Chapter 07

레이저 자극과 열 분석

6장의 포톤 에미션은 결함이 스스로 내는 빛을 기다리는 방법이었다. 그런데 금속끼리 붙은 단락, 저항이 커진 비아, 가늘어진 배선은 전류가 흘러도 빛을 내지 않는다. 이런 결함은 기다려서는 보이지 않는다. 밖에서 찔러 보고 반응을 읽어야 한다. 이 장은 레이저로 칩을 한 점씩 데우거나 비추면서 단자의 전류·전압이 어떻게 변하는지 기록하는 기법들과, 결함이 내는 열을 적외선 카메라로 직접 찍는 락인 열화상을 다룬다.

레이저 주사와 단자 신호로 영상을 만드는 공통 구조를 설명한다.
OBIRCH·TIVA·SEI의 신호 식을 쓰고, 보이드나 저항성 결함에서 신호가 달라지는 이유를 말한다.
1340 nm 열 자극과 1064 nm 광 자극이 각각 무엇을 건드리는지 구분한다.
락인 열화상에서 주파수, 열 확산 길이, 위상과 깊이의 관계를 계산한다.
신호가 난 자리와 결함 자리가 다를 수 있음을 알고, 각 기법이 놓치는 결함을 가려낸다.

찔러 보고 반응을 읽는다

옴성 단락(Ohmic short)이나 저항성 비아는 전자를 가속해 빛을 낼 만큼 강한 전기장을 만들지 않는다. 전류와 전압이 그저 비례할 뿐이다. 이런 결함이 주는 유일한 단서는 "여기를 건드리면 전체 전류가 조금 달라진다"는 사실이다. 그래서 자극을 한 점에만 주고, 칩 전체의 단자에서 그 반응을 읽는다.

장비의 뼈대는 레이저 주사 현미경(LSM, Laser scanning microscope)이다. 근적외선 레이저를 대물 렌즈로 약 1 µm 크기로 모으고, 주사 거울로 시야를 한 줄씩 훑는다. 칩에는 일정한 전압이나 전류를 걸어 두고, 레이저가 각 지점에 머무는 동안 단자의 전류(또는 전압)가 얼마나 변했는지를 증폭해 그 지점의 화소 값으로 적는다. 카메라가 없다. 영상은 "레이저 위치"와 "그때의 단자 신호"를 짝지어 만든 지도다. 같은 레이저의 반사광을 함께 받으면 배선 무늬가 찍힌 패턴 영상이 동시에 얻어지므로, 신호 지도를 패턴 영상과 CAD 레이아웃 위에 겹쳐 위치를 읽는다.

레이저 자극 장비의 구성. 레이저가 한 점에 머무는 동안 전원 전류가 변한 양을 그 점의 밝기로 적는다. 결함이 직접 찍히는 것이 아니라, 결함을 건드렸을 때 칩 전체가 보인 반응이 찍힌다. 다층 배선 칩은 위쪽 금속이 레이저를 가리므로 6장과 마찬가지로 실리콘 후면에서 비춘다.

자극의 성질은 파장이 정한다. 실리콘의 밴드갭은 약 1.12 eV이고, 광자 에너지는 $E = 1240/\lambda\,[\mathrm{nm}]$ eV다. 1340 nm 광자는 약 0.93 eV라서 실리콘이 흡수하지 못한다. 실리콘을 그대로 지나 금속에 닿아 그 자리를 데울 뿐이다. 1064 nm 광자는 약 1.17 eV라서 실리콘 안에서 전자-정공 쌍을 만든다. 앞의 것이 열 자극, 뒤의 것이 광 자극이다. 두 자극은 서로 다른 종류의 결함을 건드린다.

정적 기법이라는 전제 이 장의 레이저 기법은 칩을 한 가지 상태에 세워 두고(정적 바이어스) 전원 단자의 직류 신호를 읽는다. 결함을 지나는 직류 전류가 있거나, 결함이 직류 전류를 좌우해야 신호가 생긴다. 클록이 돌 때만 드러나는 타이밍 불량은 8장의 동적 기법으로 넘어간다.

열 자극: OBIRCH · TIVA · SEI

금속의 저항은 온도에 따라 변한다. 레이저가 배선 한 곳을 $\Delta T$만큼 데우면 그 부분의 저항이 $\Delta R$만큼 달라지고, 전압을 일정하게 걸어 둔 경로의 전류가 그만큼 변한다. 이것이 OBIRCH(Optical beam induced resistance change)다.

$$\Delta I \approx -\frac{V}{R^{2}}\,\Delta R = -I\,\frac{\Delta R}{R}, \qquad \Delta R = R_h\,\alpha_{TCR}\,\Delta T$$

$V$는 인가 전압, $R$은 전류 경로 전체의 저항, $R_h$는 그중 레이저가 데운 부분의 저항, $\alpha_{TCR}$는 저항 온도 계수, $\Delta T$는 레이저에 의한 온도 상승(수 K~수십 K). 전류가 흐르지 않는 배선은 $I = 0$이라 아무리 데워도 신호가 없다.

식이 말하는 것은 세 가지다. 첫째, 신호는 전류가 흐르는 경로에서만 나온다. OBIRCH 영상에는 결함만이 아니라 전류 경로 전체가 희미하게 그려진다. 단락이라면 전원에서 단락 지점을 거쳐 접지로 가는 길이 통째로 보인다. 둘째, 신호 크기는 데운 부분의 저항 $R_h$에 비례한다. 비아 하나가 수백 Ω이라면 스폿 안에 든 정상 배선 수 Ω보다 훨씬 큰 신호를 낸다. 셋째, 부호는 $\alpha_{TCR}$가 정한다.

결함 지점의 신호가 유난히 큰 이유가 하나 더 있다. 금속은 열을 잘 전하므로 정상 배선에서는 레이저가 준 열이 배선을 따라 금방 빠져나간다. 보이드가 있거나 단면이 좁아진 곳에서는 열이 빠질 길이 막혀 같은 레이저 출력에서도 온도가 더 오른다. 저항도 크고 온도 상승도 크니 $\Delta R$이 두 번 커진다.

보이드에서 열이 갇히는 원리. 화살표는 열이 빠져나가는 길, 붉은 원은 뜨거워지는 범위다. 비아 바닥의 보이드는 전류의 길이면서 열의 길이기도 한 단면을 줄인다. 실제 레이저 스폿(약 1 µm)은 비아(수십 nm)보다 훨씬 커서 그림처럼 비아만 골라 데우지는 못한다.

저항 온도 계수의 부호는 재질마다 다르다. 구리·알루미늄·텅스텐 같은 금속은 양(+)이라 데우면 저항이 늘고 전류가 준다. 관례상 OBIRCH 영상에서 이쪽을 어둡게 그린다. 반대로 질소가 많은 배리어, 도핑이 낮은 폴리실리콘, 계면에 낀 고저항 층처럼 전자가 열의 도움으로 건너가는 물질은 음(−)이라 데우면 저항이 줄고 영상에서 밝게 반전된다. 주변 배선과 명암이 반대인 점은 "금속이 아닌 무언가가 전류 길에 끼어 있다"는 단서다.

재질	TCR (10⁻³/K)	OBIRCH 명암	비고
구리 (벌크)	약 +3.9	어둡다	가는 배선은 표면·입계 산란 탓에 약 +2~3으로 낮아진다
알루미늄	약 +4	어둡다	Al-Cu 합금 배선도 비슷하다
텅스텐 (콘택·비아)	약 +1.5~4.5	어둡다	막질에 따라 차이가 크다
실리사이드	양(+)	어둡다	금속성 전도
고농도 폴리실리콘	약 0 ~ +1	약하다	도핑이 낮아지면 음으로 넘어간다
저농도 폴리실리콘, TaN계 고저항막	음(−)	밝다	조성에 따라 약 −0.1에서 −수까지
계면의 고저항 층(산화물·잔류물 등)	대개 음(−)	밝다	열 활성 전도. 값은 사례마다 다르다

SIMULATOR

OBIRCH 주사: 전류가 흐르는 길과 결함 비아

바이어스 전압 레이저 출력 결함 비아 저항

증폭기 잡음

후보 넷 표시 (CAD)

경로 저항 · 전류—

결함 지점 신호—

정상 배선 신호—

결함 신호 / 잡음—

해볼 것: ① "후보 넷 표시"를 켜면 전류가 흐르는 넷이 점선으로 나온다. 신호는 그 길 위에서만 나오고, 시야에 가득한 다른 배선은 전류가 없어 아무 흔적도 남기지 않는다. 바이어스를 0 V로 내리면 영상 전체가 사라진다. ② 결함 저항을 10 Ω 아래로 내리면 결함 비아가 정상 비아와 구분되지 않는다. 수 kΩ으로 올리면 전류가 줄어 배선의 흔적은 흐려지고 결함 점만 남는다. ③ 결함 TCR을 −로 바꾸면 결함만 밝게 반전된다. ④ 잡음을 올리거나 레이저 출력을 낮춰 결함 신호 / 잡음이 3 아래로 가면 영상에서 점을 찾기 어렵다. (회색 = 변화 없음, 어두움 = 저항 증가. 배선 간격을 넓힌 가상 레이아웃이며 세로선 M2, 가로선 M3, 그 교차점의 사각형이 V2다. 시야 20 µm, 온도 상승은 1 mW당 0.4 K로 가정)

TIVA: 전류를 고정하고 전압을 읽는다

TIVA(Thermally induced voltage alteration)는 같은 열 자극을 주되 전원을 정전류원으로 바꾸고 전압의 변화를 읽는다.

$$\Delta V = I\,\Delta R = V\,\frac{\Delta R}{R}$$

상대 변화 $\Delta V/V$는 OBIRCH의 $|\Delta I|/I$와 같다. 차이는 절대 크기와 증폭기의 잡음 바닥에서 생긴다.

경로 저항이 크면 전류 자체가 작아 OBIRCH의 $\Delta I$는 nA 아래로 떨어진다. 같은 조건에서 TIVA의 $\Delta V$는 여전히 mV 단위다. 전류 증폭기의 잡음을 $i_n$, 전압 증폭기의 잡음을 $v_n$이라 하면 두 방식의 신호 대 잡음비의 비는 대략 $R\,i_n / v_n$이다. 경로 저항이 $v_n/i_n$보다 크면 TIVA가, 작으면 OBIRCH가 유리하다. 실제 칩은 정전류로 구동하면 전원 전압이 흔들려 회로 상태가 바뀔 수 있으므로, 어느 쪽이 나은지는 시료마다 해 보고 정한다.

SIMULATOR

저항성 결함의 신호 크기와 잡음 바닥

결함 저항 R_d 경로의 나머지 저항 결함 TCR 레이저에 의한 ΔT 바이어스 전압 전류 증폭기 잡음 i_n

ΔR—

OBIRCH ΔI—

TIVA ΔV—

신호 / 잡음 (OBIRCH · TIVA)—

해볼 것: ① 결함 저항을 움직이면 OBIRCH 곡선은 결함 저항이 나머지 저항과 같을 때 봉우리를 만든다. 결함이 너무 작으면 ΔR이 작고, 너무 크면 전류가 준다. ② TIVA 곡선은 결함 저항이 커질수록 평평하게 버틴다. 두 곡선이 만나는 저항이 $v_n/i_n$이다. ③ TCR을 0 근처로 가져가면 저항이 아무리 커도 신호가 사라진다. 열 자극이 못 찾는 결함이다. ④ 전압을 낮추면 두 신호가 함께 줄어든다. 저전압에서만 나타나는 불량은 신호도 작다. (전압 증폭기 잡음은 10 µV로 고정)

SEI: 바이어스 없이 열기전력을 읽는다

전류가 아예 흐르지 못하는 단선에는 OBIRCH가 듣지 않는다. 이때 쓰는 것이 SEI(Seebeck effect imaging)다. 도체에 온도 기울기가 생기면 양 끝에 열기전력이 생긴다(제벡 효과). 멀쩡히 이어진 배선은 스폿 양쪽의 기울기가 서로 상쇄되고, 생긴 전압도 구동 트랜지스터가 받아 내 버린다. 끊어져 한쪽이 떠 있는 배선이나 보이드로 단면이 급변한 곳, 서로 다른 재질이 만나는 경계에서는 상쇄가 깨져 순 전압이 남는다.

$$\Delta V_{S} = (S_A - S_B)\,\Delta T$$

$S$는 제벡 계수. 금속은 수 µV/K, 폴리실리콘·실리콘은 수백 µV/K다. 금속 배선에서는 $\Delta T$가 수십 K여도 전압이 수십 µV~mV 이하다.

신호가 이렇게 작아도 쓸 수 있는 것은 떠 있는 도체가 대개 어느 트랜지스터의 게이트에 달려 있기 때문이다. 게이트 전압이 조금 움직이면 그 트랜지스터의 전류가 바뀌고, 정전류로 구동한 전원 단자의 전압이 따라 변한다. 칩이 스스로 증폭기 노릇을 한다. SEI는 단선의 위치를 주지만 저항값은 알려 주지 못하고, 떠 있는 도체가 어디에도 영향을 주지 않는 구조라면 아무것도 보이지 않는다.

광 자극: OBIC · LIVA

파장을 1064 nm로 바꾸면 레이저는 실리콘 안에서 전자-정공 쌍을 만든다. 쌍이 접합의 공핍층 안이나 그 근처(확산 길이 안)에서 생기면 전기장에 끌려 나뉘어 광전류가 된다. 이 광전류를 화소 값으로 적는 것이 OBIC(Optical beam induced current)이고, 정전류로 구동하며 전압 변화를 읽는 것이 LIVA(Light induced voltage alteration)다.

광 자극이 알려 주는 것은 접합에 관한 사실이다. 광전류 지도는 웰과 확산층이 어디에 있는지를 그대로 그려 주므로 접합이 빠졌거나 누설이 있는 곳이 무늬의 이상으로 드러난다. 단선으로 전원에서 떨어진 접합은 광전류를 흘려보낼 길이 없어 LIVA 영상에서 주변과 다른 명암을 보인다. 기생 사이리스터가 켜지기 쉬운 래치업 민감 지점은 레이저가 주입한 캐리어만으로 전원 전류가 뛰는 곳으로 찾는다.

알려 주지 못하는 것도 분명하다. 캐리어는 실리콘에서만 생기므로 금속 배선 속의 결함은 광 자극에 반응하지 않는다. 그리고 1064 nm도 금속을 데우지만, 접합에서 나오는 광전류가 열 신호보다 수십~수백 배 커서 열 신호를 덮어 버린다. 트랜지스터는 칩 어디에나 있으므로 금속 결함을 찾으려면 캐리어를 만들지 않는 1340 nm를 써야 한다.

SIMULATOR

열 자극 대 광 자극: 파장이 건드리는 것

레이저 위치 실리콘 잔여 두께

광자 에너지 (밴드갭 1.12 eV)—

소자층 도달 비율—

이 위치의 광전류—

이 위치의 열 신호—

해볼 것: ① 1340 nm에서 레이저를 15 µm(저항성 콘택 위)에 두면 열 신호 봉우리가 뚜렷하다. 광전류는 없다. ② 같은 자리에서 1064 nm로 바꾸면 그 아래 접합에서 µA 단위 광전류가 나와 열 신호 봉우리를 덮는다. 측정되는 것은 둘의 합이다. ③ 5 µm의 접합은 1340 nm에서 아무 반응이 없다. 접합 결함은 열 자극으로 찾지 못한다. ④ 두께를 775 µm(연마하지 않은 웨이퍼)로 올리면 1064 nm는 실리콘에 흡수되어 절반 가까이 사라진다. (저농도 기판, 레이저 1 mW, 표면 반사 약 31% 가정. 고농도 기판은 자유 캐리어 흡수로 1340 nm도 줄어든다)

자극이 상태를 바꾼다 레이저 자극은 원칙적으로 시료를 망가뜨리지 않는다. 그러나 1064 nm 레이저는 래치업을 실제로 일으킬 수 있고, 전류 제한 없이 래치업이 유지되면 칩이 탄다. 전원에 전류 한계를 걸고 시작한다. 1340 nm도 출력을 지나치게 올리면 수십 K 넘게 데워 약한 결함을 변질시킬 수 있다. 낮은 출력에서 시작해 신호가 보이는 만큼만 올린다.

락인 열화상: 결함이 내는 열을 직접 찍는다

자극 없이 반응만 보는 길도 있다. 전류가 저항을 지나면 열이 나므로 적외선 카메라로 표면 온도를 찍으면 된다. 문제는 크기다. 결함이 내는 수십 µW의 열은 표면 온도를 수백 µK밖에 올리지 못하는데, 중적외선(3~5 µm) 카메라의 한 장당 잡음은 약 20 mK다. 게다가 표면의 재질마다 방사율이 달라 온도가 같아도 밝기가 다르다.

락인 열화상(LIT, Lock-in thermography)은 전원을 일정한 주파수 $f$로 켰다 껐다 하면서 연속 촬영하고, 각 화소의 밝기에서 그 주파수로 변하는 성분만 뽑아낸다. 변하지 않는 배경과 방사율 무늬는 지워지고, 프레임을 $N$장 쌓으면 잡음이 $\sqrt{N}$에 반비례해 줄어든다.

$$\mu = \sqrt{\frac{2\alpha}{\omega}} = \sqrt{\frac{\alpha}{\pi f}}, \qquad T(z,t) \propto e^{-z/\mu}\cos\!\left(\omega t - \frac{z}{\mu}\right), \qquad A_{noise} \approx \frac{2\,\mathrm{NETD}}{\sqrt{N}}$$

$\mu$는 열 확산 길이, $\alpha$는 열 확산율, $z$는 열원에서의 거리, NETD는 카메라의 한 장당 잡음 등가 온도차. 주기적으로 가열하면 온도 변동은 감쇠하는 파동처럼 퍼진다. $\mu$만큼 갈 때마다 진폭은 $1/e$로 줄고 위상은 1 rad(약 57°) 늦어진다.

여기서 절충이 나온다. 주파수를 올리면 $\mu$가 짧아져 열이 옆으로 덜 번지고 열점이 날카로워진다. 대신 한 주기 동안 쌓이는 열이 줄어 진폭이 작아진다. 실무에서는 낮은 주파수로 넓은 시야에서 열점을 먼저 잡고, 주파수를 올리며 좁혀 간다. 위상은 깊이 정보를 준다. 열원이 표면에서 $z$만큼 묻혀 있으면 표면 신호는 $z/\mu$만큼 늦게 도착하므로, 위상을 재면 열원이 적층 패키지의 몇 번째 다이에 있는지 추정할 수 있다.

재료	열 확산율 α (mm²/s)	μ @ 1 Hz	μ @ 10 Hz	μ @ 25 Hz	μ @ 100 Hz
실리콘	약 88	5.3 mm	1.7 mm	1.1 mm	0.53 mm
구리	약 110	5.9 mm	1.9 mm	1.2 mm	0.59 mm
몰드 컴파운드	약 0.4	0.36 mm	0.11 mm	0.07 mm	0.04 mm

표가 보여 주듯 실리콘은 열을 너무 잘 전한다. 다이 안의 열점은 금방 수백 µm로 번지므로, 다이 수준에서 락인 열화상의 위치 정밀도는 카메라 파장이 정하는 약 3~5 µm가 한계다. 반대로 몰드 컴파운드는 열이 느리게 퍼져 위상 차이가 크게 나므로 패키지째 깊이를 가르기에 알맞다.

SIMULATOR

락인 열화상: 몰드 속에 묻힌 열원

락인 주파수 결함의 소비 전력 열원 깊이 적산 시간

열 확산 길이 μ—

표면 진폭 · 잡음 바닥—

신호 / 잡음—

위상 지연 → 추정 깊이—

열점 반치폭—

해볼 것: ① 주파수를 0.5 Hz에서 10 Hz로 올리면 진폭 영상의 열점이 작아지고(반치폭 감소) 진폭도 급히 줄어든다. ② 열원 깊이를 바꾸면 중심의 위상 지연이 따라 변한다. 위상에 μ를 곱한 추정 깊이가 설정한 깊이와 얼마나 맞는지 보자. 얕은 열원은 주파수를 올려야 위상 차가 읽힌다. ③ 전력을 수 µW로 내리면 진폭 영상은 얼룩만 남고 위상 영상은 무작위 색이 된다. 적산 시간을 10배 늘려도 잡음은 약 3분의 1로만 준다. ④ 아래 단면은 잡음 없는 실제 온도 진폭이다. 카메라가 보는 것은 맨 윗줄뿐이다. (원통 좌표 열 확산 방정식을 명시적 유한 차분으로 푼 결과. 몰드 컴파운드 α = 0.4 mm²/s, 카메라 NETD 20 mK·초당 100장, 시야 2.8 mm 가정. 위상 영상은 0°(파랑)~180°(빨강))

락인 열화상이 잘하는 일은 패키지를 열기 전에, 전력을 꽤 쓰는 결함(전원 단락, 누설 경로, 손상된 보호 소자)의 위치와 깊이를 잡는 것이다. 시료에 아무 손상도 남기지 않으므로 5장의 비파괴 검사 바로 다음에 놓인다. 방사율을 고르게 하려고 표면에 검은 도료를 얇게 바르기도 하는데 용제로 지울 수 있다. 못하는 일은 전력이 작은 결함과 µm 아래의 위치 결정이다. 긴 적산으로 수 µW까지 내려갈 수 있다고 하지만, 전원을 변조하면 칩 전체의 정상 누설 전력도 함께 변조되므로 그 배경보다 훨씬 작은 열점은 묻힌다.

락인 이전의 열 관찰법 액정 열 분석은 칩 표면에 네마틱 액정을 바르고 편광 현미경으로 본다. 온도가 전이점을 넘은 곳만 어둡게 변하므로 시료 온도를 전이점 바로 아래에 맞춰 두면 열점이 검은 점으로 나타난다. 장비가 간단하지만 대략 mW 단위 발열이 있어야 보이고 전면에서만 쓴다. 형광 미세 열화상(FMI)은 온도가 오르면 형광이 약해지는 막을 입혀 자외선 아래에서 찍는다. 가시광으로 보므로 분해능이 1 µm 아래로 좋고 온도 분해능은 약 10 mK다. 두 기법 모두 적외선 락인 장비가 보급되면서 쓰임이 줄었다.

영상을 읽는 법과 한계

분해능: 스폿과 열 퍼짐

레이저 자극의 위치 정밀도는 스폿 크기에서 출발한다.

$$d \approx 0.61\,\frac{\lambda}{\mathrm{NA}}$$

1340 nm, NA 0.7 대물 렌즈에서 약 1.2 µm. 실리콘 후면에 고체 침지 렌즈(SIL)를 밀착하면 유효 NA가 2.4 이상으로 올라 약 0.3 µm까지 줄어든다(8장).

열 자극에서는 여기에 열 퍼짐이 더해진다. 레이저가 데운 열은 금속을 따라 스폿 밖으로 번지므로 신호가 나는 범위는 스폿보다 조금 넓다. 28 nm 공정의 비아는 지름이 수십 nm, 배선 간격이 약 100 nm다. 스폿 하나 안에 비아 여러 개와 금속 층 전부가 들어온다. 레이저 기법이 주는 것은 "이 1 µm 안"이지 "이 비아"가 아니다.

SIMULATOR

레이저 스폿과 배선 단면의 크기 비교

스폿 중심 위치

스폿 지름 (1340 nm)—

스폿 안의 V2 개수—

스폿 안의 비아·콘택 전체—

해볼 것: ① NA 0.7에서는 스폿이 단면 폭(1.4 µm)을 거의 다 덮는다. 어느 층의 어느 비아가 신호를 냈는지 영상만으로는 가릴 수 없다. ② SIL로 바꾸면 스폿이 약 0.34 µm로 줄어 후보가 한두 개로 좁혀진다. 그래도 층(깊이)은 가르지 못한다. ③ 레이저는 아래(실리콘 후면)에서 들어오므로 M1·M2가 넓게 덮인 곳에서는 그 위의 층에 닿는 빛이 줄어든다. (이 책의 표준 단면 모델. 빔 모양은 개략)

신호가 난 자리가 결함 자리인가

레이저 자극 영상에서 가장 흔한 오독은 가장 밝은(또는 어두운) 점을 곧바로 결함으로 믿는 것이다. 따져 볼 것이 넷 있다.

전류 경로 전체가 신호를 낸다. 단락 결함에서는 전원 배선에서 단락 지점까지의 길이 다 보인다. 결함은 대개 길이 꺾이거나 끊기는 끝에 있고, 길의 중간에서 가장 진한 곳은 그저 배선이 가늘거나 레이저가 잘 닿는 곳일 수 있다.
정상 구조도 신호를 낸다. 폴리실리콘 저항, 실리사이드가 없는 확산 저항, 텅스텐 콘택 열은 원래 저항이 크고 TCR이 달라 불량과 무관하게 뚜렷이 찍힌다. 같은 조건의 정상 칩 영상과 견주어 차이 나는 곳만 남긴다.
칩이 신호를 증폭한다. 데운 지점의 작은 변화가 트랜지스터의 게이트 전압을 움직이면 전원 전류는 멀리 떨어진 다른 트랜지스터에서 바뀐다. 영상의 점은 자극에 민감한 자리이고, 전류가 실제로 변한 자리는 아니다.
층을 가르지 못한다. 영상은 위에서 본 투영이다. 같은 자리의 M1과 M4를 구분하려면 레이아웃과 진단 결과로 후보를 좁혀야 한다.

기법 비교

기법	자극	재는 것	잘 찾는 결함	못 찾는 결함	시료 조건
OBIRCH	1340 nm 열	정전압에서 전류 변화 ΔI	금속 단락과 그 전류 경로, 저항성 비아·콘택, 배선 보이드, 누설 경로	전류가 없는 넷, 완전 단선, 동작 중에만 나타나는 불량, 접합 결함	정적 바이어스. 다층 배선은 후면(연마 필요)
TIVA	1340 nm 열	정전류에서 전압 변화 ΔV	OBIRCH와 같다. 경로 저항이 크거나 전류가 작을 때 유리	OBIRCH와 같다	정전류 구동. 전원 전압이 흔들려도 상태가 유지되어야 한다
SEI	1340 nm 열	열기전력이 만든 전압 변화	단선되어 떠 있는 배선·비아, 재질 경계의 이상	단락, 떠 있는 도체가 트랜지스터에 영향을 주지 않는 구조. 저항값은 모른다	무바이어스 또는 정전류. 신호가 µV 단위로 작다
OBIC · LIVA	1064 nm 광	광전류, 또는 정전류에서 전압 변화	접합 누설·결손, 웰·확산층 형상, 단선으로 떨어진 접합, 래치업 민감 지점	금속 속의 결함. 광전류가 열 신호를 덮는다	후면이 유리(전면은 금속이 가린다). 전류 한계 필수
락인 열화상	없음(전원 변조)	표면 온도의 진폭과 위상	전원 단락, 큰 누설, 패키지·적층 다이 안의 열원과 그 깊이	수 µW 이하 발열, 수 µm보다 정밀한 위치	패키지째 가능. 손상 없음. 전면·후면 무관

에미션과의 상보성

6장의 포톤 에미션과 이 장의 열 자극은 서로의 빈자리를 메운다. 에미션은 실리콘 안의 강한 전기장, 곧 접합과 트랜지스터에서 일어나는 일을 본다. 열 자극은 금속과 저항에서 일어나는 일을 본다. 에미션의 발광점은 결함의 영향을 받은 트랜지스터인 경우가 많고, 그 트랜지스터의 입력을 거슬러 올라간 배선 어딘가에 원인이 있다. 그 배선을 따라가며 찾는 도구가 OBIRCH다. 두 영상을 같은 레이아웃 위에 겹쳤을 때 발광점과 OBIRCH 점이 한 넷의 양 끝에 놓인다면, 원인과 결과가 한 줄로 이어진 것이다.

시료에 남는 손상의 관점에서 보면, 레이저 자극 자체는 되돌릴 것이 없다. 되돌릴 수 없는 것은 준비 과정이다. 후면 관찰을 위해 패키지 뒷면을 열고 실리콘을 수십~100 µm 정도로 갈아 광택을 낸 칩은 다시 원래 패키지로 돌아가지 못한다. 그래서 패키지를 건드리지 않는 락인 열화상을 먼저 하고, 그다음에 후면을 연다.

CASE FB-28사건 파일 · 7장

넷 한가운데의 V2 한 곳이 반응했다

앞에서 스캔 진단이 M2와 M3를 V2 여러 개로 오가는 긴 신호선을 지목했고, 에미션은 그 넷이 구동하는 인버터가 0.85 V에서 비정상적으로 빛난다는 것을 보였다. 발광점은 피해자였다. 이제 넷을 따라가며 가해자를 찾는다.

먼저 패키지째 락인 열화상을 했다. 결과는 실패였다. 후보 영역이 쓰는 전력은 수 µW로 추정되는데, 전원을 변조하면 SoC 전체의 누설 전력이 함께 변조된다. 긴 적산 뒤에도 진폭 영상에서 후보 영역은 배경과 구분되지 않았다.

다음으로 에미션 때 만든 후면 시료에 1340 nm 레이저로 OBIRCH를 했다. 에미션과 같은 0.85 V 정지 상태에서는 넷의 끝이 중간 전압에 머물러 피해자 인버터에 관통 전류가 흐른다. 넷의 저항이 변하면 그 중간 전압이 움직이고 관통 전류가 따라 변하므로, 전원 전류만 읽어도 넷 위의 저항 변화가 보인다. CAD 레이아웃을 겹쳐 후보 넷을 따라 주사하자 넷 중간의 V2 한 곳에서 강한 신호가 나왔다. 넷의 나머지 구간과 다른 V2들은 잡음 수준이었다. 정상 다이의 같은 자리에서는 신호가 없었다.

얻은 단서후보 넷 중간의 V2 한 곳(약 1 µm 범위)이 열 자극에 강하게 반응한다. 발광점과는 다른 위치이고, 금속 배선 쪽의 저항성 결함을 가리킨다.

아직 모르는 것이 지점이 저전압 스캔 불량을 실제로 일으키는가. 스폿 안의 어느 비아인가. 저항이 얼마이고 무엇이 끼어 있는가.

다음 단계8장에서 테스트 패턴을 돌리며 같은 지점을 데워 합격·불합격이 바뀌는지 보고, 파형으로 지연을 확인한다.

핵심 정리

레이저 자극은 레이저를 한 점씩 주사하면서 단자의 전류·전압 변화를 화소 값으로 적는다. 영상은 결함의 사진이 아니라 자극에 대한 칩의 반응 지도다.
1340 nm는 실리콘에 흡수되지 않고 금속만 데운다(열 자극). 1064 nm는 실리콘에서 전자-정공 쌍을 만든다(광 자극). 금속 결함은 앞의 것, 접합 결함은 뒤의 것으로 찾는다.
OBIRCH 신호는 $\Delta I \approx -(V/R^2)\Delta R$이다. 전류가 흐르는 길만 보이고, 저항이 크고 열이 갇히는 곳이 강하게 나오며, TCR이 음인 물질은 명암이 반전된다.
TIVA는 정전류에서 전압을 읽어 고저항 경로에 유리하고, SEI는 열기전력으로 단선을 찾는다. 어느 것도 전류가 없고 트랜지스터에도 영향을 주지 않는 결함은 보지 못한다.
락인 열화상은 주기 가열과 위상 검출로 µK 단위 온도 변동을 꺼낸다. 열 확산 길이 $\mu = \sqrt{\alpha/\pi f}$가 분해능과 신호의 절충을 정하고, 위상은 열원의 깊이를 알려 준다.
위치 정밀도는 스폿 크기(약 1 µm, SIL로 약 0.3 µm)에 묶인다. 신호가 난 자리와 결함 자리가 다를 수 있으므로 정상 시료와 비교하고 에미션·진단 결과와 겹쳐 읽는다.

확인 퀴즈

OBIRCH 영상에서 시야에 금속 배선이 가득한데 그중 한 줄기만 희미하게 보인다. 가장 알맞은 해석은?

ΔI = −I·ΔR/R 이므로 전류가 0인 배선은 데워도 신호가 없다. 보이는 줄기는 전류 경로이고, 결함은 그 위 또는 끝의 한 점이다.

금속 배선의 저항성 결함을 찾는 데 1064 nm가 아니라 1340 nm 레이저를 쓰는 주된 이유는?

1340 nm 광자(약 0.93 eV)는 밴드갭(1.12 eV)보다 작아 전자-정공 쌍을 만들지 못한다. 1064 nm는 접합마다 큰 광전류를 일으켜 금속의 작은 열 신호를 가린다. 스폿은 파장이 짧은 1064 nm 쪽이 오히려 작다.

몰드 컴파운드(α = 0.4 mm²/s)로 덮인 패키지를 1 Hz로 락인 측정했더니 열점 중심의 위상이 약 80° 늦었다. 열원의 깊이로 가장 가까운 것은?

μ = √(0.4/π) ≈ 0.36 mm. 위상 80°는 약 1.4 rad이므로 z ≈ 1.4 × 0.36 ≈ 0.5 mm.

OBIRCH 영상에서 주변 구리 배선은 어둡게, 한 점만 밝게 나왔다. 이 점에 대해 말할 수 있는 것은?

명암 반전은 TCR의 부호가 반대라는 뜻이다. 금속은 데우면 저항이 늘지만, 고저항 계면층이나 저농도 폴리실리콘 같은 물질은 줄어든다. 무엇이 끼어 있는지는 물리 분석을 해야 안다.